从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如:16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:02:11

从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如:16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数
从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?
一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如:16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数

从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如:16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数
奇数(大于1)一定可以:2k+1=(k+1)^2-k^2
4的倍数(大于4)一定可以:4n=2*2*pq=(2p)*(2q),令
a+b=2p,a-b=2q,则 a=(p+q),b=(p-q),4n=(2p)*(2q)=(p+q)^2-(p-q)^2
被4除2的数一定不可以.因为 a^2-b^2=(a+b)*(a-b)而
4k+2=2*(2k+1)=2pq,其中p、q均为奇数,即4k+2只能写成一个奇数和一个偶数的积而 a+b=2p ,a-b=q 没有整数解.
综上所述,1-4中只有3是智慧数,5-2000中的智慧数有
(2000-4)×3/4=1497个.
故1-2000共有1498个智慧数

从1至2000这2000个正整数中,共有多少个“智慧数”?一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”.例如:16=5的平方-3的平方,则16就是一个智慧数 从1至2010这2011个正整数中,共有多少个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位? 一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数.(1)98是智慧数吗?(2)从1~2000这2000个正整数中,有多少个智慧数? 从1到2004这2004个正整数中,共有多少个数与四位数8766相加时,至少发生一次进位? 从1~2004这2004个正整数中,共有多少个数域四位数8766相加时,至少发生一次进位?有算是,不懂,详解. 若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如:1616=5*5-3*3就是一个聪明数。问:1.98是不是“聪明数”?请说明理由;2.1至2000这2000个正整数中,共有多少个 在1~2009这2009个正整数中,能表示两个整数的平方差的数共有几个 从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.(2004年,小学数学奥林匹克决赛) 1、将连续的正整数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列123456789101112……,如果所排成的数列中共有3005个数字,那么这个数列中共有()个连续的正整数.2、从1,2,3,……,1988,1989这些自然数中,最 将连续的正整数1,2,3,……按从小到大的顺序排成一列123456789101112,如果所排成的数列中共有3005个数字,那么这个数列中共有()个连续的正整数.2、从1,2,3,……,1988,1989这些自然数中,最多可以取 从1000~2000共有( )个自然数 从零到999这1000个整数中,共有多少个数字1呢? 从1~2000的自然数中,含有数字2的书共有多少个小学六年级奥数题数学串数题 从1至1000这1000个正整数中抽取一个数其数字和为3的倍数的概率是多少 自1到2004这2004个正整数中,共有多少个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位? 在1,2,3...N这N个正整数中,已知共有P个素数,Q个合数,K个奇数,M个偶数,则(Q-M)+(P-K)等于多少? 在1,2,3,...,n这n个正整数中,已知共有p个质数q个和数,k个奇数,m个偶数,则(q-m)+(p-k)= 前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个