如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:27:36

如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC)
如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC)

如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC)
证明:
延长AM交CB延长线于E,延长AN交BC延长线于F
∵BM平分∠ABE,BM⊥AM
∴AM=EM,AB=BE
∴AM=AE/2
∵CN平分∠ACF,CN⊥AN
∴AN=FN,AC=CF
∴AN=AF/2
∴MN∥EF
∴MN/EF=AM/AE
∴MN=EF/2
∵EF=BE+BC+CF
∴EF=AB+BC+AC
∴MN=(AB+BC+AC)/2

如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC) 如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=1/2(AB+AC+BC) 如图,三角形abc的角平分线bm、cn相较于点p,连接ap,求证:ap平分角bac 在三角形ABC中,BM,CV平分角ABC,角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证:MN=2分 如图,在三角形ABC中,BM=MC,角ABM=角ACM,求证,AM平分角BAC 如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N接上:试说明MN=1/2(AB+AC+BC) 没有图, 已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC 如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 在三角行ABC中,BM,CN是三角形ABC的角平分线,AE垂直BM于E,AF垂直CN于F,求证EF平行BC 如图,BM平分角ABC,bn平分角mbc,cm平分角acd,cn平分角dcm若角m等于30度,求角a角n 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证:mn=cn+bm 如图,△ABC的角平分线BM、CN想交于点P.求证:AP平分∠BAC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM=AN,请说明BM=CN 已知如图在三角形abc中ab等于ac,点m.n在bc上,且am=an.求证bm=cn(不用全等) 已知:如图,在△ABC中AB=AC,点M、N上,且AM=AN,求证:BM=CN(要求:不用三角形全等的方法 如图,三角形ABC中,AB = AC,点M,N,分别在BC直线和AM = AN.问,BM = CN办?(不能全等) 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BM平分角ABC,以A为圆心,AM为半径作圆A交BM于N,AN的延长线交BC于D,MT第二个不用tg我们没上如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BM平分角ABC,以A为圆心,AM为半径作圆A交BM