作业帮请问各位前辈,在求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=lim(x→0){[3/(1+3x)]/2x}=lim(x→0)[3/2x(1+3x)]=∞.请问,在得到lim(x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:20:25
请问各位前辈,在求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=lim(x→0){[3/(1+3x)]/2x}=lim(x→0)[3/2x(1+3x)]=∞.请问,在得到lim(x
请问各位前辈,在求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=
求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=lim(x→0){[3/(1+3x)]/2x}=lim(x→0)[3/2x(1+3x)]=∞.
请
问,在得到lim(x→0)[3/2x(1+3x)]时,为何结果会是∞呢?
其实,这里我有个矛盾点,一来是可否把lim(x→0)[3/2x(1+3x)]的分母中的两个因式进行拆括号,然后分子分母同时除以最高次幂x^2,从
而得到lim(x→0){(3/x^2)/[(2/x)+6]=0?
二来是,是否在求lim(x→0)[3/2x(1+3x)]的时候,应该认识到,因为x→0,但是永远不等于0,所以作为分子来说将出现无穷小,因此该式
的极限为无穷大?再或者是在解lim(x→0)[3/2x(1+3x)]用了裂项法?总之,我不是很明白,为什么lim(x→0)[3
/2x(1+3x)]的极限会是∞?
因为我刚刚接触高数不长时间,所以这里有些矛盾,望前辈们给与讲解和指导~
请问各位前辈,在求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=求极限 lim(x→0)[ln(1+3x)/x^2]时,可根据洛必达法则,得出原式=lim(x→0){[3/(1+3x)]/2x}=lim(x→0)[3/2x(1+3x)]=∞.请问,在得到lim(x
而得到lim(x→0){(3/x^2)/[(2/x)+6]=0 你这一步是错的,因为上下同除以x方以后仍然是无穷比无穷的未定式,这一步没有实质意义,你的二来是对的,前提是分子确定,你想想,1除以0.000000000000001很大很大,但极限就是这样,不是一个是,而是一个过程,无限大的过程.这里要注意,使用罗比达法则的条件,一,求导后极限存在,二就是未定式子,二者缺一不可.这道题一次罗比达就可以解决了,不用想太多,好好看看基本定义,很简答的.
要注意x从x+方向和x-方向趋向于0，符号是相反的啊