证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:06:16

证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除
证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除

证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除
a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)
连续三个数必定有一个是3的倍数,至少1个是2的倍数
所以必定是6的倍数

先分解因式得a*(a+1)*(a-1)
得是三个连续正整数相乘.
由此可知三个数中必定有一个数是3的倍数
有1或2个是2的倍数.
既有2的倍数又有3的倍数就一定能被6整除

证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方减a一定能够被六整除 如果A是三次多项式,B是四次多项式,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式,且m小于n,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式,m、n为正整数,那么A+B和A-B可能 如果A是三次多项式,B是四次多项式,那么A*B的次数是_____ 如果A是三次多项式,B是三次多项式,那么A+B一定是:A.六次多项式B.次数不高于三的多项式C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式 说明理由 如果三次根号400a是一个整数,那么最小的正整数a是多少?速度~~~~~~~~~~~~~~ 如果A是m次多项式,B是n次多项式,m、n为正整数,那么A+B和A-B可能是几次多项式? 如果m是三次多项式,n是三次多项式,那么m+n一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式 题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖我已经提过一个这样 题是这样的:证明:如果a为正整数,那么多项式a的三次方-a一定能被6整除.我提公因式分解,得a{a+1}{a-1},也就是三个连续的正整数相乘,我就是不明白为什么一定能被6整除吖下边还有一个变式联 如果三个正整数a,b,c的和是奇数,那么多项式a的平方+b的平方-c的平方+2ab的值为 如果A是三次多项式,B是四次多项式,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式,且m小如果A是三次多项式,B是四次多项式,那么A+B和A-B是几次多项式?如果A是m次多项式,B是n次多项式 如果m是三次多项式,n是三次多项,那么m+n一定是( )如果m是三次多项式,n是三次多项那么m+n一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的整式要说出原因, 次数:x平方-xy+a,如果此多项式是三次二项式,那么a等于? 如果一个多项式的次数是二次,另一个多项式的次数是三次,那么这两个多项式的和的次数一定是A:二次 B :三次 C:五次 D:六次 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵不知道能不能用最小多项式的办法做,因为最小多项式肯定整除x^m-1,那么最小多项式没有重根,那么可对角化, 若A与B都是三次多项式,那么A+B的几次多项式?我觉得好像有几种答案哦 如果A是m次多项式,B是n次多项式,且m,n是正整数,那么A+B和A-B可能是几次多项式? 高中数学竞赛关于多项式的题假设 p(x) 是一个多项式,系数均为证书.证明:如果 p(a)=1,a为某一个整数,那么 p(x) 至多有两个整数根答出来再追加十分.