作业帮一、 选择题 17. 从1到9这九个数中,任取三个数作为数组（a,b,c）,且a < b < c ,则不同的数组共有（ ） A. 21个 B. 28个 C. 84个 D. 343个 书后答案：C 选什么?并写出理由好吗?谢谢!我不大理解讲一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:19:54
一、 选择题 17. 从1到9这九个数中,任取三个数作为数组（a,b,c）,且a < b < c ,则不同的数组共有（ ） A. 21个 B. 28个 C. 84个 D. 343个 书后答案：C 选什么?并写出理由好吗?谢谢!我不大理解讲一下
一、 选择题 17. 从1到9这九个数中,任取三个数作为数组（a,b,c）,且a < b < c ,
则不同的数组共有（ ） A. 21个 B. 28个 C. 84个 D. 343个 书后答案：C 选什么?并写出理由好吗?谢谢!我不大理解讲一下好吗?写出解题思路或写出计算过程和步骤好吗?谢谢! 非常感谢!
一、 选择题 17. 从1到9这九个数中,任取三个数作为数组（a,b,c）,且a < b < c ,则不同的数组共有（ ） A. 21个 B. 28个 C. 84个 D. 343个 书后答案：C 选什么?并写出理由好吗?谢谢!我不大理解讲一下
取所有有序组的个数,比如123,125,357,468,..这是有序的,从小到大,而214,375,548,...均不是.该题是要求求出有多少象123,125,357,468,..这样的有序组的个数. 84. 从1,2,3,…,9这9个自然数中任取三个数有多少取法,就有多少序数组,每一种取法对应一个有序组,不同的取法对应不同的有序组,因此有序数组的数目恰是9个自然数中任取三个数的组合数,即 C(9,3)=(9*8*7)/(3*2*1)=84个.
这本是一个排列问题，（无重复排列）但题目要求数组（a，b，c）符合条件a < b < c 因此有两种办法解决： （1）应该利用加法原理和乘法原理解决（最好用图示法解决） 选用确定a，b(a不大于7，b不大于8） 1-2（7种），1-3（6种），1-4（5种），1-5（4种）1-6（3种），1-7（2种），1-8（1种） 2-3（6种），2-4（5种），2-5（4种）2-6（3种），2-7（2种）...
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这本是一个排列问题，（无重复排列）但题目要求数组（a，b，c）符合条件a < b < c 因此有两种办法解决： （1）应该利用加法原理和乘法原理解决（最好用图示法解决） 选用确定a，b(a不大于7，b不大于8） 1-2（7种），1-3（6种），1-4（5种），1-5（4种）1-6（3种），1-7（2种），1-8（1种） 2-3（6种），2-4（5种），2-5（4种）2-6（3种），2-7（2种），2-8（1种） 3-4（5种），3-5（4种）3-6（3种），3-7（2种），3-8（1种） 4-5（4种）4-6（3种），4-7（2种），4-8（1种） 5-6（3种），5-7（2种），5-8（1种） 6-7（2种），6-8（1种） 7-8（1种） 共有N=7+6x2+5x3+4x4+3x5+2x6+1x7=84（种） （2）分析，本题本应该是排列问题（有序），然而有附加条件a < b < c ， 因此问题相当于从9个不同元素中选出3个不同的元素后再从小到大排列一下， 因为元素大小均不一样，这就相当天从9个不同元素中取出3个不同元素的组合问题了。 所以N=C（9，3）=(9*8*7)/(3*2*1)=84个 希望我的分析能对你学习这部分内容起到点作用
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