自然数的平方按大小排列成14916253649.从左边数起,第612个数字是几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:02:22

自然数的平方按大小排列成14916253649.从左边数起,第612个数字是几?
自然数的平方按大小排列成14916253649.从左边数起,第612个数字是几?

自然数的平方按大小排列成14916253649.从左边数起,第612个数字是几?
楼上的没有意义=他自己不会做的事情
平方数1位的3个 1<=x<=3
2位的10<=x^2<100 4<=x<=9 6个
3位的100<=x<999 10<=x<=31 22个
4位的1000<=x<10000 32<=x<=99 68个
5位的10000<=x<100000 100<=x<=316 217个
3+2*6+3*22+4*68=353<612<353+217*5
(612-353)/5=51余4
第612数字必然是(100+51)平方的第4个数字,是0
第612个数字是0

不知道你啥用意
我从来不做没有意义的事情
也许我不懂
你可以告诉我吗

全部展开

完全平方数为1位数的有1^2到3^2共3个数（小于10^0.5≈3)
完全平方数为2位数的有4^2到9^2共6个数（小于100^0.5≈9)
完全平方数为3位数的有10^2到31^2共22个数（小于1000^0.5≈31)
完全平方数为4位数的有32^2到99^2共68个数（小于10000^0.5≈99)
完全平方数为5位数的有100^2到316^2共217个数（小于100000^0.5≈316)
1位数的有3个，2位数的有6个……
1×3+2×6+3×22+4×68=353
5位数的有217个5×217=1085>612-353
第612个数字出现在完全平方数为5位数的数字里
612-353=259
259÷5=51.8=51×5+4
第612个数字是99+51+1=151的完全平方数的第4个数字
151^2=22801，第4个数字是0
第612个数字是0

收起

1-3的平方是一位数,4-9的平方是两位数,10-31的平方是三位数,32-99的平方是4位数，100—316的平方为5位数
所以（612—1*3—2*6-3*22—4*68）/5=51余4
所以第612个位置是（99+51+1）的平方=22801的左起第四个数为0
给我加分