已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 14:55:49

已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值?
已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值?

已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值?
y=3x-2x平方
=-2x平方+3x
=-2(x平方-3/2x)
=-2(x-3/4)平方+9/8
所以
x=3/4时,取最大值=9/8

x=3/4时,最大值为9/8

y=3x-2x^2
也就是y=-2x^2+3x
那么把-2提出来得到y=-2(x^2-3/2x)
括号里面构造完全平方y=-2(x^2-3/2x+9/16-9/16)
多余的提出来y=-2(x-3/4)^2+9/8
既然完全平方必然是非负数,前面系数还是负的,那么我要得到最大值必须要使其为0
那么3/4恰好在x取值范围内,x取3/4,让前一项等于0<...

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y=3x-2x^2
也就是y=-2x^2+3x
那么把-2提出来得到y=-2(x^2-3/2x)
括号里面构造完全平方y=-2(x^2-3/2x+9/16-9/16)
多余的提出来y=-2(x-3/4)^2+9/8
既然完全平方必然是非负数,前面系数还是负的,那么我要得到最大值必须要使其为0
那么3/4恰好在x取值范围内,x取3/4,让前一项等于0
那么y max=9/8

收起

  • 首先可求出函数的值,x=0,x=3/2。由函数对称性和图形开口向下可知x=3/4时,y有最大值,即y=9/8.

已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值? 已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x) 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 已知函数Y={(-2X²+4X,X≥0)(X²,x<0) (1)求函数单调区间 已知函数f(x)=-x²+1/2x,x<0和㏑(x+1),x≥0 若函数y=f(x)-kx 有三个零点,则k 的取值范围为 已知函数f(x)={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2<x≤4③11,x>4.求函数y=f(x)的值域 已知函数y=x+2/x(0<x<1.5)求函数极值求函数最小值 已知函数f(x)=x^2+3x-4,x<0;1/3^x-根号X≥0,则函数f(x)的零点个数为 已知函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时,f(x)>1,若关于x的不等式f(x^2-ax+b)<1的解集为{x/ -3<x<2},则a+b=? 已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数已知f(x)为奇函数且x<0时f(x)=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f(x)小于等于m恒成立,求m-n的最小值 已知x>0,则函数y=(x^2-3x+4)/x的最小值 函数单调性习题解答1.证明f(x)=-X²+4x 在(-∞2】为增函数 2证明函数Y=2X/X-1在(-1 +∞】为增函数 3证明函数f(x)=(X-1/X) 在(-∞.-1)是增函数 4已知Y=F(X)在区间A上为增函数,且恒有Y<0 求证Y=F(X) 设a,b∈R,试根据a和b的不同取值,写出关于x的不等式ax-1大于3x-b的解集设函数y=f(x)满足等式2f(x)+f(-x)=x+3,则f(x)的解析式为__________已知函数y=x²-x-3,x≥02x+1,x<0,那么f[f(2)]=_________已知函数y=f(x)的 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 已知0<x<3,则函数y=1/x+4/3-x的最小值 已知0<x<1/2,求函数y=x(1-2x)的最大值 1.已知K<-4,则函数y=2x^2-1+k(x-1)在-1≤x≤1时最小值是____2.已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,则a=____3.已知函数f(x)=x^2-2x+3,当x∈[t,t+1]时,则函数的最大值为____4.已知不等式x^2+2x-k>0在[1,+ 函数y=x+1/x(-2<x<0)的极大值为