高等数学的两类曲面积分关系的问题?两类曲面积分关系的转化,我只知道:∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cos

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:46:15

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高等数学的两类曲面积分关系的问题?
两类曲面积分关系的转化,我只知道:
∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds
请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cosα、cosβ、cosγ的分母都是:根号下(1+Z'x的平方+Z'y的平方),cosα的分子是:正负Z'x,cosβ的分子是:正负Z'y,cosγ的分子是:负正1,可是书上好像没写正负号.这正负号到底要不要加?如果要加,那代表什么?我抄的公式有没有错误?
百度审核害得我连发5个问题……

高等数学的两类曲面积分关系的问题?两类曲面积分关系的转化,我只知道:∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cos
怎么发了这么多?
(cosα、cosβ、cosγ)是曲面单位法向量
具体有没有负号根据你取得曲面的侧有关系
z=f(x,y)
F(x,y,z)=f(x,y)-z
他的法向量+ -(z'x,z'y,-1) (cosα、cosβ、cosγ)是前面这个法向量单位化得到.
当取正号的时候 z分量上-1说明第二类曲面积分取得下侧,当取负号时说明第二类曲面积分取得上侧
这里涉及到了曲面法向量的内容.你得回头去看相关的内容

高等数学有关曲面积分的问题 高等数学的两类曲面积分关系的问题?两类曲面积分关系的转化,我只知道:∫∫Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds请告诉我求cosα、cosβ、cosγ的公式,我不知道自己有没有抄错,我抄了cos 关于第二类曲面积分高等数学同济版的 11章~《对面积的曲面积分》《对坐标的曲面积分》这两部分内容属于第二类曲面么? 高等数学,曲面积分,曲线积分正确的个数 两类曲面积分之间的联系 曲面积分对称性的问题 有关两类曲面积分之间的联系问题!∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy 是第二类曲面积分,和第一类曲面积分的关系是:∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中cosα、cosβ、cosγ是曲面法向量的方向余 【高等数学】曲面积分公式的证明.如图这个公式. 考研高等数学,曲面积分对称区间的问题我这样写哪有问题?跟答案对不上. 高等数学曲面积分 高等数学 曲面积分 有关高等数学曲面积分的问题如果将积分区域的方程代入被积函数表示式之后是否还能用高斯公式化成三重积分? 高等数学两类曲面积分,利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时,第一类曲面积分是不是和通常理解的一样,奇函数为0,而第二类曲面积分相反,是奇函数为0,偶函数两倍? 高数曲面积分的问题 第二型曲面积分的问题 高等数学的曲面积分和曲线积分的所有对称性的性质, 高等数学中曲面空间几何的问题如图所示, 高等数学,有关三重积分对称性的问题!