已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:48:11

已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数
已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数

已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数
3^a=10,log6 25=b.用a,b表示以log4 45=?
aln3=ln10=ln5+ln2,b=log6 25=ln25/ln6=2ln5/(ln2+ln3)
aln3=ln5+ln2,b=2ln5/(ln2+ln3)
aln3=ln5+ln2,2ln5=bln2+bln3
ln3=[(2+b)/(2a-b)]ln2
ln5=[b(a+1)/(2a-b)]ln2
log4 45=ln45/ln4
=(2ln3+ln5)/(2ln2)
={2[(2+b)/(2a-b)]ln2+[b(a+1)/(2a-b)]ln2}/(2ln2)
=[2(2+b)/(2a-b)+b(a+1)/(2a-b)]/2
=(4+3b+ab)/(4a-2b)

这个主要是考察换底公式的运用。log(M)N=log(a)M/log(a)N
()中的为底。
据题意,a=log(3)10,b=log(6)25。而所要求得是log(4)25,发现所求的对数的底与已知对数的底毫无关系,所以就得把它们全部转换成同一底的对数,这样才能取得联系。

已知log以5为底3的次方=a,log以5为底4的次方=4,用a.b表示log以25为底12的次方 已知3的a次方=10,以6为底的25的对数=b.用a,b表示以4为底的45的对数 已知6的a次方=27,用a表示以16为底18的对数 已知54的a次方为3,用a表示log以108为底的81的对数 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域 已知a的3n次方=5,那么a的6n次方为 已知lg2=a lg3=b求 以3为底的多少次方等于4 sina的6次方+cosa6次方+3sina的平方cosa的平方,结果是多少已知A为锐角,以10为底1+cosA的对数=m,以10为底1比上1-cosA的对数=n,则以10为底sinA为对数的值为多少 已知2的a次方=3,32的b次方=6,则2的3a+10b次方的值为多少 已知a的2x+y次方初以a的3次方=a,b的5x-y的次方乘以b的3次方=b的6次方,求x,y的值 已知(二倍的以2为底a的对数)+(以2为底b的对数)≥1.则(3的a次方)+(9的2b次方)的最小值为_______ 已知log以a为底的2的对数=m,log以a为敌的3的对数=n,则a的2m-n次方的? 已知3a²+3a=1,则6a的4次方+15a的3次方+10a的平方+2005的值为? 已知log以18为底9=a,18的次方b=5,则a,b表示log以36为底5= 8已知4的a次方=4x,4的b次方=4y,则log以16为底的xy=? 已知log以A为底2的对数=M、log以A为底3的对数=N、求A的(2M+N)次方的值 已知6的a次方=8,则log6为底,3的对数=? 1、已知以2为底3的对数等于a,以3为底7的对数等于b,用a,b表示以14为底56的对数2、函数f(x)=(a的x次方)-1/(a的x次方)+1 a>1 证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数