考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:41:27

考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题
考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题
 

考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题
这一题很烦的.条件改写成
　　　　w =xy - z,z = z(x,y),x = (u + v)/2,y = (u - v)/2,
则
　　Dw/Dv = D(xy - z)/Dv
　= (Dx/Dv)*y + x*(Dy/Dv) - (Dz/Dx)*(Dx/Dv) - (Dz/Dy)*(Dy/Dv)
　= y/2 - x/2 - (Dz/Dx)/2 + (Dz/Dy)/2
D(Dw/Dv)/Du
　　= D[y/2 - x/2 - (Dz/Dx)/2 + (Dz/Dy)/2]/Du
　　= 1/4 - 1/4 - {[D(Dz/Dx)/Dx]/2 + [D(Dz/Dx)/Dy]/2}/2 + {[D(Dz/Dy)/Dx]/2 + [D(Dz/Dy)/Dy]/2}/2
　　= ……,
同样,
　　　　D(Dw/Du)/Dv = ……,（留给你）
注意 z 对 x,y 有连续的偏导数,应有
　　　　D(Dz/Dx)/Dy =D(Dz/Dy)/Dx,
比较一下就知道了.

考研多元微分数学混合偏导数求导次序问题 多元微分 偏导数问题. 考研数学 多元函数微分学 偏导数 高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数的结果与所求导的次序无关.(及对X求偏导数和对Y求偏导)我想问的是,连续 数学导数问题,求导! 混合偏导数有几何意义吗?为什么混合偏导数在一定条件下与求导次序无关呢? 求混合偏导数与求导次序无关的定理的证明 多元函数微分：二阶偏导连续,混合偏导数就一定相等吗?为什么? 考研数学 导数定义问题~ 考研数学3高阶偏导数怎么看大纲没要求?只要求了 多元偏导数 跟 二阶偏导数? 多元微分偏导数问题划线部分怎么推出的啊? 二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关 A. 错误 B. 正确 考研数学导数与微分的一个题目求解 函数偏导数与求导次序无关吗 考研数学 讨论导数连续性问题 （求助）考研数学（数学一）《多元函数微分学》这章一般怎么考啊,感觉好麻烦什么混合偏导数,复合函数的2阶偏导数等等,看起来那么麻烦,很容易做错,不知道考研怎么考啊一般,应该怎么学 多元函数微分 隐函数求导 多元函数偏导数的问题