如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点 G,F分别是BH和AC的中点 试探究DG,DF之间的关系,并证是证DG=DF,DG垂直DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:26:13

如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点 G,F分别是BH和AC的中点 试探究DG,DF之间的关系,并证是证DG=DF,DG垂直DF
如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点 G,F分别是BH和AC的中点 试探究DG,DF之间的关系,并证
是证DG=DF,DG垂直DF

如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点 G,F分别是BH和AC的中点 试探究DG,DF之间的关系,并证是证DG=DF,DG垂直DF
DG=DF
证明：
因为∠ABD=∠DAB=45°
所以AD=BD
因为BE⊥AC,AD⊥BC
所以∠AEB=∠ADC=∠ADB=90°
因为∠C=180°-∠ADC,∠AHE=180°-∠AEB
所以∠C=∠AHE
因为∠AHE=∠BHE
所以∠BHD=∠AHE
所以△HDB全等于△ADC
所以DC=HC,AC=BH
因为G,F分别是BH和AC的中点
所以GH=FC
所以△GHD全等于△DFC
所以DG=DF

1。由45度得，AD=BD，进而证三角形ADC，BDH全等（ASA）。2。RT三角形中斜边中线等于斜边一半，且由于1中证的全等，所以可得BGD，AFD全等（SSR）。3。所以GD=DF。角BDG=ADF，且因为角BDG+ADG=九十度，所以角GDF等于90度

不会- -

2DG=DF

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形ABC中,AD＝BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在三角形ABC中, 如图 在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形abc中 如图在三角形ABC中 如图,在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图：在三角形ABC中,AB 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中 如图,在三角形ABC中, 6,如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,