两个电阻串联在一起,一个电阻为10欧,另一个电阻为多少时电功率最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:51:33

两个电阻串联在一起,一个电阻为10欧,另一个电阻为多少时电功率最大
两个电阻串联在一起,一个电阻为10欧,另一个电阻为多少时电功率最大

两个电阻串联在一起,一个电阻为10欧,另一个电阻为多少时电功率最大
设外加电压为U,另一个电阻为R,10欧电阻的电功率为P
P=I*I*R
=U*U*R/[(R+10)*(R+10)]
=U*U/[(R*R+20R+100)/R]
=U*U/[R+20+100/R]
P最大,那么分母最小,由数学函数知识得,函数f(R)=R+100/R的最小值为R=根号100=10
所以,另一个电阻为10,电功率最大

电压一定为U 设为x欧吧
U‘=U*x/(x+10)
p=u'平方/x=U平方x平方/(x+10)平方*x (上下x约掉)
得 P=U方x/(10+x)方
(10+x)方=(10-x)方+40x 最小值时 x=10 分母最小时 P 最大
得 x=10

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