作业帮制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:05:11
制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少?
制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少?
制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少?
设半径为R,高为h,用材料（即表面积）为S
S=2πRh+2πR^2
V=πhR^2 所以 h=V/(πR^2) 将此时带入上式
得S=(2V)/R+2πR^2
求导得S'=4πR-(2V)/R^2
令S'=0,得R^3=V/(2π)
根据导函数与原函数的关系,易知当S'=0时S取极小值
即R=[V/(2π)]^(1/3) （就是答案的那个数字）时用料最省
是高二数学寒假作业上的吗?我刚做出来……
v+2v-dv24554vhdd----xz
制作一个容积是V的圆柱形饮料罐,当底面半径为多少时所用材料最少?
用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省
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有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升 算式
有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2：3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升?（ps：
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两个同样高的圆柱形饮料罐,底面半径比为2：3,第一个饮料罐的容积是200ml,第二个比第一个多多少升
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