在直角三角形ABC中,∠C=90,CM与BN相交于G,且CM垂直BN.若G是ABC重心,BC=2,求BN的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:20:33

在直角三角形ABC中,∠C=90,CM与BN相交于G,且CM垂直BN.若G是ABC重心,BC=2,求BN的长
在直角三角形ABC中,∠C=90,CM与BN相交于G,且CM垂直BN.若G是ABC重心,BC=2,求BN的长

在直角三角形ABC中,∠C=90,CM与BN相交于G,且CM垂直BN.若G是ABC重心,BC=2,求BN的长
关键是利用重心把中线分为2:1
设BM=x
AC^2=4CN^2=4NG.NB=(4/3)NB^2=(4/3)x^2
AB^2=4CM^2=4.((3/2)CG)^2=9CG^2=9NG.BG=9(1/3)(2/3)x^2=2x^2
2x^2=(4/3)x^2+4 (勾股定理)
x=根6

M? N?

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为? 已知在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=( )cm图: 在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是多少? 在直角三角形ABC中,∠C=90,CM与BN相交于G,且CM垂直BN.若G是ABC重心,BC=2,求BN的长 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边与D,求AD长. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,若BC=2cm,则AB=( )cm.最好要有过程. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,若a+b=14 cm,c=10 cm,则Rt△ABC的面积是? 在直角三角形ABC中,M在BC上,N在AC上,BM等于AC,CM等于AN,∠C=90度,AM与BN交于P求证,∠MPC=45度 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,现将三角形ABC进行折叠,使顶点A与B重合,则折痕DE=? 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,现将三角形ABC进行折叠,使顶点A与B重合,则折痕DE=? 直角三角形abc中,∠c=90°,o为ab中点,在直角三角形doe中∠doe=90°,od交直线ac与m,oe交直线bc与n 如如图,把直角三角形doe绕o顺时针旋转一锐角时,则判断am、cm、cn、bn、之间的数量关系,加以证明如图, 【数学】在直角三角形ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M在直角三角形ABC中,∠C=90°,CM⊥AB于M,AB=10,AC=8 则BC=?CM=?三角形ABC的面积=? 在直角三角形ABC中,角c=90度,∠CAB=60°,AD是直角三角形ABC的角平分线,点D到AB的距离DE=5cm,则BC= 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求bc的长 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM长为15CM,求BC的长 如图 在△ABC与△ADB中 ∠ABC=∠ADB=90° AC=5cm AB=4cm 如果图中两个直角三角形相似 求AD的长