若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:36:31

若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值

若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值
a+b+c+3=2[√a+√(b+1)+√(c-1)]
[a-2√a+1]+[(b+1)-2√(b+1)+1]+[(c-1)-2√(c-1)+1]=0
(√a-1)²+[√(b+1)-1]²+[√(c-1)-1]²=0
由于等号左面每一项均不小于0,所以只有每一项为0时等号才成立
√a-1=0 a=1
√(b+1)-1=0 b=0
√(c-1)-1=0 c=2
a²+b²+c²=1+0+4
a²+b²+c²=5

将右式移向左得
(a-(2根号下a)+ 1)+((b+1 ) -2(根号下b+1) +1)+((c-1)-(2根号下c-1) +1)=0
3个完全平方数和为0
即a=1,b+1=1,c-1=1
所以a²+b²+c²=5

a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)
a-2√a+1 + (b+1) -2√(b+1) +1 +(c-1)-2√(c-1)+1=0
(√a-1)²+[√(b+1)-1]²+[√(c-1)-1]²=0
√a-1=0 √(b+1)-1=0 √(c-1)-1=0
a=1 b=0 c=2
a²+b²+c²=5

原式化简为
(√a-1)^2+[√(b+1)-1]^2+[√(c-1)-1]^2=0
a=1,b=0,c=2
a²+b²+c²=5

若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值 若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值 (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3(根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值 若ab为有理数,且根号下12+根号下27+2根号下3分之1=a+b根号下3,那么a+b=, 若根号下a-5+根号下5-a=根号下b+2+绝对值2C-6,则b的c方+a 若根号下a-5+根号下5-a=根号下b+2+绝对值2C-6,则b的c方+a 若实数a、b、c满足根号下b-2a+3 加|a+b-2|=根号下c-2加根号下2-c则a的平方×c的平方/b的平方的值是多少 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 若a+b=2倍的根号下ab,(a>0,b>0),求根号下(3a+5b)分之根号下a+b的值 若a+b=2倍的根号下ab,(a>0,b>0),求根号下(3a+5b)分之根号下a+b的值 根号下的a+b=根号a+根号b? 已知a+b+c+8=2(根号下a+2倍根号下b+3+根号下c-1),判断三角形的形状 若a.b为实数,且a=根号下2b-6加上根号下3-b加上5,求根号下(a-b)的平方 a+b+c=2倍根号下a-1+4倍根号下b+1+6倍根号下c-2 再减12 求2a+3b-4ca+b+c=2倍根号下a-1 +4倍根号下b+1 +6倍根号下c-2 再减12 求2a+3b-4c 若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数. 设a,b,c>0,a+b+c=1,求证:根号下3a+1+根号下3b+1+根号下3c+1≤3根号下2 已知:根号下a+根号下b=根号下3+根号下2,根号下ab=根号下6-根号下2,则a+b=如题