是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:03:36

是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?
是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?

是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50?
题:A=xx+x+a,B=x^10+xx+50,
A|B.求a.
先用特例求a值.
x=0,a | 50 (式1)
x=1,2+a | 52 (式2)
x=-1,a | 52 (式3)
x=-2,2+a | 1078 (式4)
由式1,3得到a|2,故a=1,-1,2,-2之一.
再由式2检验,a=-1或2.
再由式4检验,a=-1
然后检验:设A=xx+x+1=0,由代数学中的余数定理,若
B=x^10+xx+1=0,则A|B.
事实上可以证明:
A=0,故(x-1)A=xxx-1=0,x^3=1
从而x^10=x.于是B=A=0.
答:存在这样的a,a=-1.

是否存在整数a,使得x平方+x+a能整除x10次方+x平方+50? 是否存在常数a,b,使得x的四次方+ax²+b,能被x²+2x+5整除,如果存在,求出a 若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n 是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式(x+a-2)/3<x+1与(x/a)+(9/a)-1<(3x/a²)的解集相同?若存在,求出整数a,并解不等式;若不存在,请说明理由.是否存在这样的整数a,使得关于x的不等式( 代数 提问1判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+20 为一个完全平方2判断 是否存在 整数 X 使得 x的平方+10 为一个完全平方 是否存在整数a,使得多项式x^2+x+a是x^10+x^2+50的因式能不能给出详细的过程…… 对点集A={(x,y)|y=-3x+2,x∈N*,B=a(x*x-x 1),x∈N*},是否存在非零整数a,使得A∩B≠空集 是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x=5整除?如果存在,求出p,q的值. 是否存在实数a,使得关于x的不等式x^2-(2-3a)x-4a<0在区间(π-根号2,π)内恰有两个整数解若存在求出a的值,若不存在说明理由 关于整式的数学题1是否存在常数PQ使得X的四次方+PX的二次方+Q能被X的二次方+2X+5整除?如果存在,求出P,Q的直,;;;;;;;;;;;2,以知X的平方*Y的平方+X的平方+Y的平方=10XY-1 是否存在整数a,使得关于x,y的方程组:3x+4y=a,4x+3y=5的解是一对非负数?,若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由. 已知整数x,y,使得7能整除13x+8y,求证:7能整除9x+5y 是否存在实属A,使得不等式组:2x^2+(5+2a)x+5a0的整数解的集合是单元素集{-2}?由x^2-x-2>0得x>2或x 是否存在这样的整数a,使得方程组3x+4y=a,4x+3y=5解是一对非负数?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由. 是否存在实数a使得不等式组2x(2)+(5+2a)x+5a<0;X(2)-x-2>0;的整数解的集合是单元素集合{-2}? 是否存在实数a使得不等式组 2x²+(2a+5)x+5a<0;x²-x-2>0;的整数解的集合是单元素集合? 请问数学题,已知集合A={x|x的平方+(2+a)x+1=0,x∈R},B={x∈R|x>0},试问是否存在实数a,使得...请问数学题,已知集合A={x|x的平方+(2+a)x+1=0,x∈R},B={x∈R|x>0},试问是否存在实数a,使得A 设X为整数,若存在整数B和C,使得(X+A)(X-15)-25=(X+B)(X+C)成立,求A可取的值