作业帮求诱导公式简单概念诱导公式的记忆口诀中有“奇变偶不变”这一句.实在是看不懂.如： sin（π－α）＝sinα.这里是k=1,是奇数,为什么还是sin呢?可以举例说明吗.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:53:31
求诱导公式简单概念诱导公式的记忆口诀中有“奇变偶不变”这一句.实在是看不懂.如： sin（π－α）＝sinα.这里是k=1,是奇数,为什么还是sin呢?可以举例说明吗.谢谢!
求诱导公式简单概念
诱导公式的记忆口诀中有“奇变偶不变”这一句.
实在是看不懂.
如： sin（π－α）＝sinα.这里是k=1,是奇数,为什么还是sin呢?
可以举例说明吗.谢谢!
求诱导公式简单概念诱导公式的记忆口诀中有“奇变偶不变”这一句.实在是看不懂.如： sin（π－α）＝sinα.这里是k=1,是奇数,为什么还是sin呢?可以举例说明吗.谢谢!
每个括号内都能写成kπ/2加减α
sin（π－α)中π－α就能写成2π/2-α,这时k=2,所以不变
再如sin（π/2－α)中k=1,所以要变
1、a加上或减去∏/2的偶数倍的三角函数，
则可化成“a的同名三角函数”
即：正弦还是化成正弦，余弦还是化成余弦，….但，正负要根据角的终边所在的象限确定。如：sin(a+4•∏/2)=sina cos(a+2•∏/2)=-cosa
2、a加上或减去∏/2的奇数倍的三角函数
则可化成“a的异名三角函数”
即：正弦化成余弦，余...
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1、a加上或减去∏/2的偶数倍的三角函数，
则可化成“a的同名三角函数”
即：正弦还是化成正弦，余弦还是化成余弦，….但，正负要根据角的终边所在的象限确定。如：sin(a+4•∏/2)=sina cos(a+2•∏/2)=-cosa
2、a加上或减去∏/2的奇数倍的三角函数
则可化成“a的异名三角函数”
即：正弦化成余弦，余弦化成正弦，正切化成余切….但，正负要根据角的终边所在的象限确定。如：sin(a+3•∏/2)=-cosa cos(a+∏/2)=-sina tan(a+3•∏/2)=cota
其实这些什么诱导公式我觉得不必死记的~~记住那两个正弦、余弦函数图像，还有万能公式，2倍角公式就行了啦~~这些诱导公式就咋推咋有了~~
收起
奇变偶不变是说sin（（2n+1）π+α）＝-sinα.
sin（2nπ+α）＝sinα.
因为你那个里面sin（π－α）＝sinα
α 系数是-1
所以 sin（π－α）=-sin（α-π）=-sinα*（-1）=sinα
这只是说明负负得正变回来了