如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 图片有点畸形抱歉，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 10:43:00

如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 图片有点畸形抱歉，
如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为
 

图片有点畸形抱歉，

如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 图片有点畸形抱歉，
在AD外做等边三角形ADE,连接CE
因为 △ABC是等边三角形,△ADE是等边三角形
所以AB=AC,AE=AD=DE=3,∠BAC=∠EAD=∠ADE=60°,
所以 ∠BAD=∠EAC,
所以 △ABD≌△ACE
所以 BD=CE=5
因为 ∠ADC=30°
所以 ∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°
所以 △CDE为直角三角形
所以 CE^2=CD^2+DE^2
即 5^2=CD^2+3^2
所以 CD=4
图我就不画了,

LZ 是初中么？
是的话就是你题抄错了吧 ,∠CAD=30°吧 那就很容易 CD =3

∠ADC怎么会是30度呢？从你给的图上∠ADC有120度。。。

已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为 已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形ABCD是矩形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证：四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 已知,如图,四边形ABCD中 已知：如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?