若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根,求代数式α^3+3β^2+2β的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:11:19

若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根,求代数式α^3+3β^2+2β的值.
若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根,求代数式α^3+3β^2+2β的值.

若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根,求代数式α^3+3β^2+2β的值.
αβ是方程x²-3x-2=0的两个根
所以α²-3α-2=0,则有α³=3α²+2α
则原式=3(α²+β²)+2﹙α+β﹚=3[(α+β﹚²-2αβ]+2﹙α+β﹚
=3×(3²+2×2)+2×3=45

=45