一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:48:27

一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积
一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积

一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积
实际上,只需要求出来正方体的棱长即可.画个剖面图,
设棱长为x,根据相似三角形可得比例式
x/2:(2√2r-x/2)=r:2√2r
解得
x=4√2/(2√2+1)r
然后自己算吧
表面积
6x^2

 

 

从上面的剖面图可以看出，EC=r,AC=3r,AE=2√2r

△AOD∽△AEC

AO：AE=OD：EC

设正方体的棱长为X，即DF=X，OD=x/2.OA=2√2r-x

 

(2√2r-x):2√2r=x/2:r

        √2rx=r(2√2r-x)

              x=2√2(√2-1)r

             

S表=6x^2=48(3-2√2)r^2

一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积 一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积 【高一习题求解】圆锥的底面半径为r,高为h(不是母线长),求表面积.RT. 如果圆锥的底面半径为r ,母线长为l,那么它的表面积是多少 母线长为l,底面半径r的圆锥的表面积= 圆锥的侧面展开图是个扇形 如果底面半径为R 母线长为L 则圆锥的高为? 设圆锥的母线长为L,底面圆的半径R ,那么圆锥的侧面积为?为什么? 半径为R的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的体积是为什么半圆弧长为卷成圆锥底面周长?母线为什么为R? 圆锥中有n/360=r/R这个公式吗 n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长（扇形的半圆锥中有n/360=r/R这个公式吗n为扇形的圆心角,r为圆锥底面圆的半径,R为母线长（扇形的半径),请经过推 圆锥底面半径为R,母线长3R,M是底面圆上一点,从点M拉一条绳子绕圆锥一圈,再回到点M,求M这根绳子的最短长度圆锥底面半径为R，母线长3R，M是底面圆周上的一点，从点M拉1根绳子绕圆锥一圈再 圆锥底面半径为r,母线长为4r,求从底面一点A出发绕圆锥侧面一周再回到A的最短距离 一锥形的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥底面半径R为 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 已知圆锥轴截面的顶角为60度,高线为2倍根号3厘米 求圆锥底面半径R 母线长l 圆锥底面半径为R,母线长3R,M底面上一点,从点M拉一条绳子绕圆锥一圈,在会点M,求最短常读 一批无底圆锥模型的侧面积为定值,当底面半径r为10cm时,母线长L为20cm求母线长L关于底面半径r的函数解析式,及自变量r的取值范围?这批圆锥模型的母线长能否达到40/3cm？理由？ 圆锥的底面半径为r,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为a,求证：a=360*r/l 已知大圆锥的底面半径为R,母线长为2R,小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半,求小圆锥的半径.