圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:27:22

圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径
圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径

圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径
连接OA　OB　OC　OD,则△AOB与△COD都是以
圆的半径为腰的等腰△,又已知　AB=CD（底相等）
所以：△AOB≌△COD,得：∠OBA=∠ODC
作两等腰△底边上的高OF　OG,OF与OG垂直且平分底边
AB CD,则：AF=FB=CG=GD=CD/2=(CE+ED)/2=(3+1)/2=2,
又AB⊥CD,所以：四边形OFEG为矩形.
在RT△OFB与RT△OGD中,
∠OBA=∠ODC
OB=OD
所以：RT△OFB≌RT△OGD
得：OF=OG,矩形OFEG邻边相等,所以OFEG为正方形.
OG=GE=CD/2-CE=(CE+ED)/2-1=(3+1)/2-1=1
在RT△OGD中,
圆半径OD²=OG²+GD²=1²+2²=5
则：圆半径OD＝√5
图形请参见下面百度空间链接（百度知道上图超慢）
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.

r=√5

圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径圆O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E.且AB=CD.CE=1,ED=3则圆的半径是多少? 如图,圆O的两条弦,AB,CD互相垂直且相交于点p,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,弧AC=弧BD为什么AB=CD所以OE=OF 圆为O的两条弦AB,CD,互相垂直且相交于点P,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,AC弧=BD弧.求证：四边形OEPF是正方形圆的半径为2,圆的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,若圆心O到弦AB的距离OF=1,EF=1,则图中阴影面积为如图,⊙O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,则AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是_____? ab.cd是圆o中两条互相垂直的弦,ab.cd的交点e到圆心o的距离为1,圆的半径为2求ab平方+cd平方=?ab,cd非直径如图,圆O的两条弦AB,CD交于点E,且AB⊥CD,AE=1,BE=3,O的半径为2.5,求CD长图为：一圆O中，弦AB，弦CD互相垂直交于点E，且AB，CD不为直径。如图,圆o的两条弦AB.CD互相垂直,垂足E,且AB=CD,已知CE=2,ED=6,那么圆O的半径长为 AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC AB是圆o上的直径,CD是弦,AE垂直CD,垂足为E,BF垂直CD,垂足为F.求证：EC＝FD 如图,在半径为5cm的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为如图8,在半径为3的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为点P,且AB=CD=4,则OP的长为( ). 在半径为5cm的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为在半径为五的圆o中的ab和cd是互相垂直的两条弦,垂足为点p,ab等于cd等于8,择op长为多少? 已知如图圆O的直径AB与弦CD互相垂直分别过A B两点做弦CE的垂线（E为劣弧BC上一点）垂足分别为F G 求证 DE=FG