在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:06:31

在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点
在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;
2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上

在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点
原题好像是少了一个条件(a>b>0)要不然第二问证不出来的
1、有两点间距离公式得:b=2/√2=√2,
a2=b2+(√3/2*a)^2,解得a2=8
故椭圆C的方程x2/8+y2/2=1
2、设M(m,n),N(-m,n)
∵MN在椭圆上,∴ m2/8+n2/2=1,解得m^2=8-4*n^2
∵MN不重合,∴m≠0,即直线PM与QN斜率都存在
直线PM方程:y=(n-1)/m*x+1,
直线QN方程:y=(2-n)/m*x+2,
两方程联立求出T点坐标:解得x0=m/(2n-3)^2,y0=(3n-4)^2/(2n-3)^2
将T点坐标代入椭圆C方程中:
x0^2/8+y0^2/2=[m2+4(3n-4)^2]/8(2n-3)^2=[8-4n2+4(3n-4)^2]/8(2n-3)^2=1
符合椭圆C的方程,故点T在椭圆C上

在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0). 在平面直角坐标系中 椭圆C x2/a2+y2/b2=1的上顶点到焦点距离为2 离心率根号3/2求椭圆C的方程,在线等! 在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作...在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作圆 在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为.在平面直角坐标系XQY中 已经知道椭圆C:X2 /a2+ Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/3 且在椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最大值为 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>c)圆O:x2+y2=a2,且过点A(a2/c,0)所作圆的两条切线互相垂直.(1)求椭圆离心率(2)若直线y=2根号3与圆交于D.E与椭圆交于M,N,求椭圆方程(3)设T(0,3)在 在平面直角坐标系中xoy,设椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦距为2c,以o为圆心,a为半径作圆过点(a^2/c平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a^2/c,0)作圆 在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a2/c,0)作圆的两切线互相垂直,则离心率e=_____ 在平面直角坐标系XOY中,点p(x,y)是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)上的一个动点,则bx+ay的最大值为 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切(1)求椭圆C的方程;2 .已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切()求椭圆C的方程;()已知点P(0,1),Q(0,2).设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点, 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2/a2+y2/9=1(a>0)与x轴的正半轴交于点P.点Q的坐标为(3,3),向量OP乘向量OQ=6. 在平面直角坐标系中XOY中,已知三角形A(—4.0)B(4.0),顶点B在椭圆X2/25+Y2/9=1上.(正弦A+正弦C)/正弦B的值 平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)右焦点的直线平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点x+y-根号3=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为1/2(Ι)求M的方程(Ⅱ)C,D 12.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为 x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=根号6d1,则椭圆C的离心率为 求细 12.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为 x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2,若d2=根号6d1,则椭圆C的离心率为 .我