已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论∠M=1/2（∠B+∠D）. 答案有没有简单一点的方法?解这类题的关键的什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 14:13:49

已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论∠M=1/2（∠B+∠D）. 答案有没有简单一点的方法?解这类题的关键的什么?
已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论
∠M=1/2（∠B+∠D）.
答案有没有简单一点的方法?解这类题的关键的什么?

已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论∠M=1/2（∠B+∠D）. 答案有没有简单一点的方法?解这类题的关键的什么?
基本思想是利用三角形内角和定理,先观察知求关系,将所求∠M放在某个三角形中,寻找与之有直接关系的角,再寻找这些角与∠B,∠D的关系即可,证明如下：
记AM与BC相较于点E,AD与CM相较于点F,则
△MEC与△ABE中,有∠CEM=∠AEB,故∠M+∠MCE=∠B+∠BAE,同理
△MAF与△CDF中,有∠M+∠MAF=∠D+∠DCF,
以上两式相加有2∠M+∠MCE+∠MAF=∠B+∠D+∠BAE+∠DCF,
再根据两个平分线的条件,有∠MCE+∠MAF=∠BAE+∠DCF,
消掉后可得结论
∠M=1/2（∠B+∠D）.

已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?你会证明如下结论吗?∠M=1/2（∠B+∠D）已知:如图,∠B=32°,∠D38°,AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD,求∠M的大小.你能把它一般化吗?证明如下结论∠M=1/2（∠B+∠D）. 答案有没有简单一点的方法?解这类题的关键的什么? 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 Digits of the product of 25^16*2^38 求有几位数A 32 B34 C36 D38 如图,已知∠B=60°,∠D=32°,∠BCD=3∠A,求∠A的度数. 已知：如图,∠A+∠D=180°.求证：∠B+∠C=180° 如图,已知∠BOD=110°,求∠A+∠B+∠C+∠D 如图,已知∠AEC=100°,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数如图,已知∠B=∠C,∠ADE=110°,求∠A的度数已知：如图,∠ADC=117°.试求∠A+∠B+∠C的度数. 如图已知∠a+∠b+∠c=100°,试求∠adc的度数已知,如图5.四边形ABCD求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360° 如图,已知,∠A-∠B+∠C+∠D=180°,说明AF∥ED的理由如图,已知∠C+∠D=180°,∠A-∠B=56°,求∠A,∠B的度数如图,已知DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180° 如图,已知△ABC,说明∠A+∠B+∠C=180°的理由已知：如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证：四边形ABCD是菱形.