线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相同的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:05:31
线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相同的.
线性代数的问题,急
若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相同的.
线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相同的.
设K为特征值的表示符号./A/=K1*K2*''''''Kn ,迹数(也就是对角线元素和)trA=K1+K2+.Kn
因此对角矩阵的对角线上的元素就是其特征值.
B :P^-1AP=B,特征多项式/KE-B/=/KE- P^-1AP/=/P^-1(KE-A)P/=/KE-A/
A和B的特征多项式相同,所以A和B的特征值也相同
必要性证明:
B :A B的特征值相同,所以他们对角线的元素也一样.
充分性证明:
A B对角上上的元素就是其特征值,特征值相等两者相似.
线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相同的.
线性代数问题,关于相似对角矩阵.已知a,b都是三维正交的单位列向量,C=ab^T+ba^T(^T表示转置),求C的相似对角矩阵.
线性代数——方阵和对角阵的简单问题方阵A和对角阵B相似,那B中对角线上的元素是不是都是A的特征值啊?能不能简单地给出一些证明?
线性代数选择题(见问题补充)设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则()(A).A的n个特征值都是单值(B).A是可逆矩阵(C).A存在n个线性无关的特征向量(D).A一定为n阶实对称矩阵我选的是B.选B
矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵.
这是线性代数的问题,设有矩阵A和B,请证明/AB/=/A//B/
线性代数的求对角矩阵和证明题,
线性代数矩阵概念性问题1,对角矩阵算不算是一种三角矩阵?2 ,n 阶0 矩阵算不算是对角矩阵和三角矩阵?3,一阶矩阵(a)算不算是对角矩阵和三角矩阵?4 ,阶梯矩阵是不是和三角矩阵一样,那个坡度
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
线性代数问题:能用正交矩阵化为对角阵的矩阵是否一定是实对称的?
线性代数问题:与对角矩阵合同的一定是实对称矩阵么?
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
matlab 矩阵操作问题B是一个方阵.如何通过B产生一个新的准对角矩阵,对角线上的元素都是B?类似的,产生一个准三对角线矩阵,三条对角线上的元素都是B?
线性代数矩阵求解关于合同:1.若n+1个n阶实对称阵A1,A2……An+1 都是可逆但都不是正定的,证明:存在i不等于j,使Ai和Aj 合同.2.矩阵A 0 0 1 相似于对角阵,是否存在正交阵Q 使得 Q逆AQ 为对角阵?3 -1
线性代数 矩阵相似,化对角矩阵问题,第8题
线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r(B)=n,那么,BBT(即B与B的转置相乘):a:必与单位矩阵等价b:必与对角阵相似c:必与单位矩阵合同以上三
矩阵A,对角阵B,相似矩阵和合同矩阵的问题矩阵A,经过合同变换的到 对角阵B,B是不是唯一的(感觉不是,).矩阵A,经过相似变换得到对角阵C,C是不是只可能有一种可能.两种变换中的变换矩阵P,
一道线性代数问题:若矩阵A与B相似,则两矩阵与同一对角阵相似为什么不对.我觉得B=P(-1)*A*P,A=Q*对角阵*Q(-1)代入就是B=P(-1)Q*对角阵*Q(-1)P两边都可逆啊,为什么不对