数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:38:11

数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为
数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为

数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为
根据题意,
an=1/(1+2+...+n)
其中1+2+3+...+n = n(n+1)/2
所以an=2/n(n+1)
注意到 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) 这一特性,我们做变换:
an=2/n - 2/(n+1)
数列的前n项和:
Sn=a1+a2+a3+.+an
=2/1-2/2 + 2/2-2/3 +2/3-2/4 +...+ 2/n-2/(n+1)
=2 - 2/(n+1)
=2n/(n+1)
所以:
Sn=2n/(n+1)

它的通项An=2/n(n+1)=2/n-2/(n+1)
依次列出前面几项,消项可得Sn=(n-1)/(n+1)

数列-2分之1,3分之2,-4分之3,..的一个通项公式 数列1分之1+2分之1+3分之1+……+n分之1等于多少? 数列-1,2分之3,-4分之5,8分之7,-16分之9...的通项公式是什么? 数列2分之1,4分之3,8分之15,16分之15,...的通项公式 写出数列的通项公式 2分之1,-4分之3,6分之5,-8分之7, 下面的数列中,第2003个数是什么?1分之1,1分之2,2分之1,1分之3,2分之2,3分之1,1分下面的数列中,第2003个数是什么?1分之1,1分之2,2分之1,1分之3,2分之2,3分之1,1分之4,2分之3,3分之2,4分之11分之5,2分之4,3 数列5分之3,2分之1,11分之5,7分之3,17分之7的一个通项公式是拜托了各位 数列3分之1,2分之1,9分之5,12分之75分之3,18分之11,...是按某种规律排列的,数列中第2000个分数是() 一个数的2分之1与7分之3的和是4分之3求这个数列方程 数列-3分之1,6分之1,-9分之1,12分之1..一个通项公式 数列2,-6,81,-54.一个通项公式怎么想的? 数列1,1+2分之1,1+2+3分之1.的前n项和Sn为 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式 负3分之1,6分之1,9分之1,12分之1.还有一题~2分之1,4分之3,6分之5,8分之7 1.在2分之1,8分之3,11分之4……98分之?这一列数中共有多少个数?2.已知分数列:2分之1,6分之2,12分之1,30分之1,42分之1……试求:前多少个分数的和等于2008分之2007 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+5分之1+5分之2+5分之3+5分之4+6分之1+...+40分之1..+40分之39 求数列1又2分之1,2又4分之1,3又8分之1,4又16分之1的前n项和 数学(数列排比公式)2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1……49×50分之1的和是多少? 求数列1*2分之2,2*3分之2,3*4分之2,4*5分之2,...的前n项和s n 求数列1*2分之2,2*3分之2,3*4分之2,4*5分之2,...的前n项和sn