如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC和这题图一样。 如图,已知∠C=∠D,DB‖EC,AC与DF平行吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 09:48:08

如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC和这题图一样。 如图,已知∠C=∠D,DB‖EC,AC与DF平行吗?
如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC
和这题图一样。 如图,已知∠C=∠D,DB‖EC,AC与DF平行吗?

如图,DF‖AC,∠C=∠D.求证:DB‖EC和这题图一样。 如图,已知∠C=∠D,DB‖EC,AC与DF平行吗?
证明:∵DF∥AC,
∴∠D=∠DBA,
又∵∠C=∠D,
∴∠C=∠DBA,
∴DB∥EC.
因为 DB‖EC,所以∠DBA=∠C
已知∠C=∠D,所以∠DBA=∠D
根据两直线平行逆定理,内错角相等的两直线平行,即证.

CE∥BD.
理由:∵DF∥AC(已知),
∴∠C=∠FEC(两直线平行,内错角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠FEC(等量代换),
∴CE∥BD(同位角相等,两直线平行).