作业帮一张千斤顶利用了四边形的不稳定性.其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变角ADC的大小,菱形的边长不变）,从而改变千斤顶的高度（即A,C之间的距离）若角AB=40cm,当角ADC从
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:27:16
一张千斤顶利用了四边形的不稳定性.其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变角ADC的大小,菱形的边长不变）,从而改变千斤顶的高度（即A,C之间的距离）若角AB=40cm,当角ADC从
一张千斤顶利用了四边形的不稳定性.其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变角ADC的大小,菱形的边长不变）,从而改变千斤顶的高度（即A,C之间的距离）若角AB=40cm,当角ADC从60°变为120°时,千斤顶升高了多少?
一张千斤顶利用了四边形的不稳定性.其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变角ADC的大小,菱形的边长不变）,从而改变千斤顶的高度（即A,C之间的距离）若角AB=40cm,当角ADC从
连接AC与BD相交于点O
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO．
当∠ADC=60°时,△ADC是等边三角形．
∴AC=AD=AB=40；
当∠ADC=120°时,∠ADO=60°,
∴AO=AD•sin∠ADO=40×√3/2=20√3
∴AC=40√3
因此增加的高度为40√3-40=40×（√3-1）≈29（cm）
没有图吗
有图比较清楚些，
应该是这样的 40√3-40=29.28
一开始AC的距离是40cm,,因为角ADC是60度,三角形ABC就是等边三角形。
当角ADC变为120度时，三角形ABD其实就变成了等边三角形，所以此时BD=AB=40cm，BD的一半也就是20cm,利用勾股定理（设BD,AC两条对角线交点为O）,BC方-BO方=CO方，即40方-20方=CO方，可求CO=20√3，所以AC当然就是40√3cm.
所以千斤顶升高的就是（40√3-4...
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一开始AC的距离是40cm,,因为角ADC是60度,三角形ABC就是等边三角形。
当角ADC变为120度时，三角形ABD其实就变成了等边三角形，所以此时BD=AB=40cm，BD的一半也就是20cm,利用勾股定理（设BD,AC两条对角线交点为O）,BC方-BO方=CO方，即40方-20方=CO方，可求CO=20√3，所以AC当然就是40√3cm.
所以千斤顶升高的就是（40√3-40）cm
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