(1)一个角的正弦和余弦的和的取值范围是多少,怎么求?(2)一个角的正弦和余弦的乘机取值范围是多少,怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:13:09

(1)一个角的正弦和余弦的和的取值范围是多少,怎么求?(2)一个角的正弦和余弦的乘机取值范围是多少,怎么求?
(1)一个角的正弦和余弦的和的取值范围是多少,怎么求?
(2)一个角的正弦和余弦的乘机取值范围是多少,怎么求?

(1)一个角的正弦和余弦的和的取值范围是多少,怎么求?(2)一个角的正弦和余弦的乘机取值范围是多少,怎么求?
(1)
y=cosa+sina=根号2*(根号2/2*sina+根号2/2*cosa)=根号2*sin(a+π/4)
设sin(a+π/4)=t,当t=1时,y=根号2,当t=-1时,y=-根号2
所以取值为-根号2到根号2
(2)
y=cosa*sina=1/2*sin2a
设sin2a=t,当t=1时,y=1/2,当t=-1时,y=-1/2
所以取值为-1/2到1/2