若不等式1+2x次方+4x次方lga>0 在x∈(-∞,1]时总成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:06:32

若不等式1+2x次方+4x次方lga>0 在x∈(-∞,1]时总成立,求实数a的取值范围
若不等式1+2x次方+4x次方lga>0 在x∈(-∞,1]时总成立,求实数a的取值范围

若不等式1+2x次方+4x次方lga>0 在x∈(-∞,1]时总成立,求实数a的取值范围
此题,略有难度,较为复杂,再此,仅说说思路:
1、令2x次方=y 则x∈(-∞,1] 即yx∈(0,2]
2、原式Y=1+y+y方lga>0
常见的二次函数
3、若二次项系数lga>0 即a>1时
对称轴 若-1/(2lga)>1
此时y=1时,Y最小值=2+lga>0 解得a>1/100
即a>1
若-1/(2lga)0 解得0