对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢?看到许多定理中都有这句话,谁能帮解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:46:42

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对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?
连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢?看到许多定理中都有这句话,谁能帮解释下.
即偏导数连续连不连续有什么意义

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(1)连续的偏导数,确实是指偏导数连续.
(2)你理解“函数的性质”吧?比如函数的单调性质、周期性质等等.一样的,函数的连续性质是一个很好的性质,而函数的偏导数本身又是函数,所以偏导数连续作为一个很好的性质,对函数的性状是有影响的.比如,如果函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的.
回答“为什么函数的偏导数连续,则函数就是可以微分的”:这是定理,见同济高数5版下册P21.偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数.
而偏导数实际上是指偏导数函数,应看作关于求导变量的函数.所以,连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续,也即没有间断点.
一定区域内可全微分偏导不一定连续若是全区域可全微分偏导一定连续y=x/z12,3,1/4可微分各偏导0.0.0不连续

对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢?看到许多定理中都有这句话,谁能帮解 对于高数中常说的“具有连续的偏导数”这句话怎么理解?连续的偏导数,是指偏导数连续吧,那为什么要要求偏导数连续呢?偏导数连部连续有什么影响呢? 看到许多定理中都有这句话,谁能帮 高数 连续 导数 高数 求二阶偏导数(f具有连续偏导数1)z=arctan(x+y)/(1-xy) 高数格林公式疑问格林公式里的P和Q是不是可以任意取的,只要具有一阶连续偏导数就行? 到底什么叫做具有连续偏导数?具有连续偏导数到底是什么意思?f(x,y,z)具有一阶连续偏导数是指f'x,f'y,f'z都连续吗?那么在高斯公式的条件中,P,Q,R要求具有一阶连续偏导数是指P'x,Q'y,R'z连续还是 高数问题z=f(x,e^xy),其中f(u,v)具有一阶连续偏导数,求dz 设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/∂y已经这个解法的已经在高数的哪个部分呢? 高数!一阶连续偏导数和二阶连续偏导数有什么区别? 高数连续偏导数题, 求过程谢谢 高数 多元函数 为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件 高数!怎么证明这个函数的偏导数不连续啊~~ 高数:多元函数可微与偏导数连续的 是充分还是必要,为什么, 高数----多元函数微分学在几何上的应用设G(x,v)具有连续偏导数,证明由方程G(cx-az,cy-bz)=0所确定的隐函数z=f(x,y)满足 高数 偏导设f(u,v)有二阶连续偏导数,且f对于u的二阶偏导与f对于v的二阶偏导的和为1,g(x,y)=f(xy,(x^2-y^2)/2),求g对于x的二阶偏导和g对于y的二阶偏导的和? 大学高数 设函数z=z(x,y)是由方程F(x+z/y,y+z/x)所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x 偏导数存在和偏导数连续是什么关系 高数 高数,偏导数~