作业帮一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:29:35
一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?
设距离为x,车速为v
x/0.9v-x/v=1
x/v-[180/v+(x-180)/1.2v]=1
x=540
v=60
如果把车速减少10%，即速度是原来的90%。也就是说速度是原来的9/10
则所用时间就是原来的10/9。
1/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时。
若车速提高20%，即速度是原来的120%。也就是说速度是原来的6/5
则所用时间就是原来的5/6。
也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为9*5/6=7.5小时。
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如果把车速减少10%，即速度是原来的90%。也就是说速度是原来的9/10
则所用时间就是原来的10/9。
1/（10/9-1）=9-----------原来用时是9小时。
若车速提高20%，即速度是原来的120%。也就是说速度是原来的6/5
则所用时间就是原来的5/6。
也就是说全程速度提高20%的话，全程时间为9*5/6=7.5小时。
实际上，以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达，即用了8小时。
这就是说：走180千米路程提高速度与不提高速度相差0.5小时。
速度提高1/5，是原来6/5，时间是原来5/6，比原来快了1-5/6=1/6也就是0.5小时。
所以原来走180千米的时间是0.5/（1/6）=3小时
所以原来速度是180/3=60千米/小时。
两地路程为600*9=540千米。
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