集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:29:01

集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值
集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值

集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值
a>=1
因为A={y/y=x^2+2x+4,x∈R}={y|y>=3}又A包含于B,A还非空
所以ax^2-2x+4a>=3一定恒成立
即a(x^2+4)>=2x+3恒成立
即a>=(2x+3)/(x^2+4)恒成立
所以a一定大于等于(2x+3)/(x^2+4)的最大值
令t=(2x+3)/(x^2+4) (x∈R)
下面可用判别式法求t的值域
即整理成tx^2-2x+4t-3=0(x∈R)(*)
当t=0时,x能取到-3/2 所以t可以取到0
当t不等于0时,(*)的一元二次方程一定有根 即判别式大于等于0
可得-1/4

集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值 假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n 设集合A={y/y=x²-2x+3,x∈R},B={y/y=-x²+2x+10,x∈R},求A∩B设集合A={(x,y)/y=x+1,x∈R},B={(x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R},求A∩B 已知集合A={y|y=2^|x| -1,x∈R},集合B={y|y=√-x²+2x+3 ,x∈R},则集合{x|x∈A且x不属于B}= 集合A={y y=x2+2x-1,x∈R},B={x (2-x)(x+5) 已知全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y=3x-2},则(CuA)∩B=_______________ 已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=? 已知集合A={(x,y)| (y-3)/ (x-1)=2,x,y∈R},B={(x,y)| 4x+ay=16,x,y∈ R},若A∩B=空集,则实数a=? 若集合A={y|y=2^x,x∈R},B={y|y=-x^2+1,x∈R},则A∩B= 设集合A={y|y=x^2,x∈R},B={y|y=2-|x|,x∈R},则A∩B= 集合A={x|x=y,y∈R},B={y|y=x^2,x∈R},则A∩B= 集合A{y|y=x²-1,x∈R},B{y|y=-2x²+2,x∈R}求A∩B 已知集合a={y/y=√4-x^2,x,y∈R},B={y/y=√4x-x^2,x,y∈R},则A∩B=? 若集合A={(x,y)丨y=2x^2,x∈R},集合B=2p{(x,y)丨y=2^x,x∈R},则集合A∩B的真子集个数 若集合A={(x,y)丨y=2x^2,x∈R},集合B=2p{(x,y)丨y=2^x,x∈R},则集合A∩B的真子集个数 集合A={y|y=x^2+1,x∈R},B={x|y=x^2,x∈R}和C={(x,y)|y=x^2=1,x∈R}的含义分别是什么 设集合A={x//x-2/≤2,x∈R},B={y/y=-x^2,-1 集合M={y|y=x²+2x-3,x∈R},集合N={y|y-2|