作业帮比方说我有：代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8.的八种酒已知,一种以上可以调配出一种新的酒.请问我一共可以调配多少种?比方说.1和2可以调出新的.1、2、3、4也可以调成新的.87654321-8=87654313
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:18:06
比方说我有：代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8.的八种酒已知,一种以上可以调配出一种新的酒.请问我一共可以调配多少种?比方说.1和2可以调出新的.1、2、3、4也可以调成新的.87654321-8=87654313
比方说我有：代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8.的八种酒
已知,一种以上可以调配出一种新的酒.请问我一共可以调配多少种?
比方说.1和2可以调出新的.1、2、3、4也可以调成新的.
87654321-8=87654313.
但是有重复的,比如.21和12、123和321、312……
我的智商不足以计算出除去重复的以后的数字.
最好附上解法.
比方说我有：代号分别为1、2、3、4、5、6、7、8.的八种酒已知,一种以上可以调配出一种新的酒.请问我一共可以调配多少种?比方说.1和2可以调出新的.1、2、3、4也可以调成新的.87654321-8=87654313
这个是排列组合问题
首先用任意两种酒可以调出酒的种类是C8 2（8是下标2是上标 下同）=8*7/2=28种
用任意三种酒可以调出酒的种类是C8 3=8*7*6/3*2*1=56种
用任意四种酒可以调出酒的种类是C8 4=8*7*6*5/4*3*2*1=70种
用任意五种酒可以调出酒的种类是C8 5=C8 3=56种
用任意六种酒可以调出酒的种类是C8 6=C8 2=28种
用任意七种酒可以调出酒的种类是C8 7=C8 1=8种
用全部8种酒可以调出酒的种类是1种
所以一共可以调出28+56+70+56+28+8+1=247种
排列组合8种酒用组合数，我打不出来符号用C的那个。不要用排列数
c8 2+c8 3+c8 4+c8 5+c8 6+c8 7+c8 8=2^8-c80-c81=256-1-8=247
C(2,8) + C(3,8) + C(4,8) + C(5,8) + C(6,8) + C(7,8) + C(8,8)
= 8×7 / 2 + 8×7×6 / 6 + 8×7×6×5 / 24 + 8×7×6×5×4 / 5! + 8×7×6×5×4×3 / 6! + 8×7×6×5×4×3×2 / 7! + 8×7×6×5×4×3×2×1 / 8!
= 28 + 56 + 70 + 56 + 28 + 8 + 1
= 247
c8 1+c8 2+c8 3+c8 4+c8 5+c8 6+c8 7+c8 8
貌似就是这样算的
C8取2，C是只选不排
所以答案=C8取2+C8取3+C8取4+C8取5+C8取6+C8取7+C8取8
=8*7/2+8*7*6/3*2*+8*7*6*5/4*3*2+8*7*6*5*4/5*4*3*2+8*7*6*5*4*3/6*5*4*3*2
+8*7*6*5*4*3*2/7*6*5*4*3*2+8*7*6*5*4*3*2*1/8*7*6*5*4*3*2*1
=......