线性代数题,如下,希望有过程.参考答案是:b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:45:39

线性代数题,如下,希望有过程.参考答案是:b
线性代数题,如下,希望有过程.参考答案是:b

线性代数题,如下,希望有过程.参考答案是:b
A与B合同是因为有相同的正负惯性指数:2正1零(分别沿着主对角线取一阶、二阶和三阶子式,分别为正值,正值和零).A与B不相似是因为有不同的特征值:A的特征值为3,3,2;B的特征值为1,1,0.

所以δ能被α、β、γ⑴线性表示【证明见补充】 又有α、β显然能被α、题目是不是抄错了

|A-λE| = -λ(λ-3)^2
所以A的特征值为 3,3,0
因为B的特征值为1,1,0, 所以A,B不相似 (相似则特征值相同)
又A是实对称矩阵, 所以A正交相似于diag(3,3,0), 故与B=diag(1,1,0)合同
(合同的充要条件是正负惯性指数相同)
所以 (B) 正确.