虚数的平方等于它本身么若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)×z= 1+3i 结果是怎么算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:14:07

虚数的平方等于它本身么若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)×z= 1+3i 结果是怎么算出来的
虚数的平方等于它本身么
若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)×z= 1+3i 结果是怎么算出来的

虚数的平方等于它本身么若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)×z= 1+3i 结果是怎么算出来的
虚数的平方不等于它本身.规定i²=-1
(1+z)×z=(1+1+i)×(1+i)=2+3i+i²=1+3i.

(1+z)×z= (2+i)(1+i)=2+2i+i+i^2=2+3i-1=1+3i,( i^2=-1)

(2+i)*(1+i)=2+2i+i-1=1+3i
i*i=-1

i^= i   i^2 = - 1   i^3 = - i   i^4 = 1   i^5 = i   i^6 = - 1...
(1+z)×z=z+z^2=1+i+1+2z+(-1)=1+3i
希望对你有帮助:)