已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:32:50

已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|
已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|

已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|
根据题目的意思,
a,b,c,d应该分别是方程:
x^2-2x+m=0,x^2-2x+n=0的根.
所以:a+b=c+d=2.
所以不妨假设a

设4个根为：a,b,c,d
则a+b=1, c+d=1
所以，a和b为第1第4，c和d为第2第3,
所以a=1/4, c=5/12, d=7/12, b=3/4
|m-n|=|ab-cd|=1/18

设a,b,c,d分别是方程的四个根，即
x^-2x+m=0, x^-2x+n=0的根.
所以:a+b=c+d=2.
所以不妨假设aa=1/4, b=7/4.
而根据等差数列的性质,得到:
c=3/4, d=5/4.
所以m=ab=7/16, n=cd=15/16.
所以|m-n|=1/2.

已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程x-1/(x+2)-x/(x-1)=m/(x+2)(x-1)的解为负值,求m的取值范围? 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少已知x=3是方程2x-m+2=x+1的解那么不等式(m+x)/2 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于x的方程x+1/x^2-x - 1/3x=x+k/3x-3有增根求增根和m的值1 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 已知M={x|(x-a)^2 已知M={x|2/x 已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知关于x的方程1/x+2+4x/x平方-4+2x+m/2-x=1仅有唯一的实数根,则m= |x-2|-|x-m|