a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:07:32

a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?
a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?

a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?
楼上的思路是对的.a一定小于13
a=11时,b^c=663=3x221,无法拆成b^c的形式,并且满足b是质数,所以a=11不满足条件
a=7时,b^c=1669,1669是质数,而且1669^1=1669,所以b=1669,c=1.a+b+c=7+1669+1=1677
a=5时,b^c=1872=2x2x2x2x117,也不能拆成b^c的形式.
a=3,a=2同理,可以自己试一下.
所以,a+b+c=7+1669+1=1677.

因为13^3=2197>2005
所以a<12,又因为a是质数,所以a只能是2,3,5,7,11,经验证,这些a都不符合要求,因此这样的a,b,c 不存在。

a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=? 已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是质数,证明:(见下)证明:2(a+b+1)=(a+1)² 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明:2(a+b+1)是完全平方数 若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数 已知a,b,c,为正整数,其中a为质数,且a平方+b平方=c平方.说明下列结论成立的理由:(1)b,c两数必为一奇一偶;(2)2(a+2b-c+2)是完全平方数(即一个正整数的平方)勾股定理还没教怎么办… 已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方数 a,b.c为正整数,且a小于b,b为质数,当a+b=c-a=1995时,求a+b+c=的最大值 已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数,证明2(a+b+1)是完全平方数. 当n为正整数时,n(n+1)+1一定是 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 a,b,c是正整数,a,b是质数,a^3+b^c+a=2005 ,求a+b+c=? 99个连续的正整数等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是 99个连续的正整数的和等于abcd,若a,b,c,d皆为质数,则a+b+c+d的最小值是? A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数求证 A+B+C 为完全平方数 已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;求证明已知a、b、c是一直角三角形的三边,c是斜边,且均为正整数,a为质数;证明(1)b与c两数必为一奇一偶,且a不可能是2; 给定,a,b,c是正整数,a、b都是质数,a³+b的c次方+a=2005,那么a+b+c的值的是多少? 给定,a,b,c是正整数,a、b都是质数,a³+b的c次方+a=2005,那么a+b+c的值的是多少? 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,又a为质数证明(1)b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明:(1)、b与c两数必为一奇一偶(2)2(a+b+1)是完全平方数