{x^2+y^2=25{xy=-12这是方程组,解x和y.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:58:25

{x^2+y^2=25{xy=-12这是方程组,解x和y.
{x^2+y^2=25
{xy=-12
这是方程组,解x和y.

{x^2+y^2=25{xy=-12这是方程组,解x和y.
{x^2+y^2=25
{xy=-12
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=25
xy=-12
所以x+y=1 或者 x+y=-1
1'x+y=1 时
xy=-12
表示 x,y是方程 t^2-t-12=0的两根
所以{x=4 或者 {x=-3
{y=-3 {y=4
2'x+y=-1
xy=-12
表示 x,y是方程 t^2+t-12=0的两根
所以{x=-4 或者 {x=3
{y=3 {y=-4
所以有四组解

{x^2+y^2=25 (1)
{xy=-12 (2)
由(2)得x=-12/y 代入(1)
(-12/y)^2+y^2=25
144/y^2+y^2=25
y^4-25y^2+144=0
(y^2-9)(y^2-16)=0
y1,2=+3或-3.y3,4=+4或-4。
x=-12/y. 得x1,2=+4或-4. x3,4=+3或-3.