△ABC中∠A=2∠B,CD是三角形ABC的高,DE等于1/2AC,证明E是AB中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:18:27

△ABC中∠A=2∠B,CD是三角形ABC的高,DE等于1/2AC,证明E是AB中点
△ABC中∠A=2∠B,CD是三角形ABC的高,DE等于1/2AC,证明E是AB中点

△ABC中∠A=2∠B,CD是三角形ABC的高,DE等于1/2AC,证明E是AB中点
容易证明
如图示,取AC中点F,连结DF,EF
由题意知△ABD是直角三角形,
∴AF=DF=DE=(1/2)*AC
∴∠A=∠ADF,∠DFE=∠DEF,∠ADF=∠DFE+∠DEF
∴∠A=2∠DEF
∵∠A=2∠B
∴∠DEF=∠B
∴EF‖BC
又∵F是AC中点,根据平行线等分线段定理,知
E也是AB中点
得证

△ABC中∠A=2∠B,CD是三角形ABC的高,DE等于1/2AC,证明E是AB中点 如图,已知三角形ABC中,∠a=2∠b,ab=2ac,cd是ab边上的中线,说明三角形acd是等边三 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 在三角形ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=ACB=15°CD是腰AB上的高.求:CD的长 关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形 几道数学题,急用,1.在三角形ABC中,∠C=9O°,D、E是AB的三等分点,联结CD、CE,若CD²+CE²=1,AB=?2.在△ABC中,∠B=2∠A,则a、b、c三边满足的数量关系是? 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,设AB=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b,h,c+h三线段为边的三角形是直角三角形.∠ACB=90°,CD为AB边上的高 三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,CD是三角形ABC的高,则∠B=( )°,∠BCD=( )° 在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3 CD⊥AB于D AB=A 则DB= 在三角形ABC中,∠A:∠B∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于 在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则BD等于? Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F 图中相似三角形有 对 a 2 b 3 c 4 d 5 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图所示,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,CD是腰上的高,求CD的长