如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:27:55

如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?
如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?

如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少?
∵角A,角B,角C成等差数列===>2B=A+C,又A+C+B=180º===>B=60º
∴cos(A+C)=-cosB=-1/2
cos²A+cos²C =(cos2A+cos2C+2)/2
=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2
=cos(A+C)cos(A-C)+1
=1-cos(A-C)/2
上式要有最小值,则cos(A-C)/2要取最大值,
即A=C=60°的时候,而cos0°=1 （此时公差为0）
所以上式的最小值是1/2

三角函数和正余弦定理的题,帮下忙三角形三个内角A.B.C成等差,三边a.b.c的倒数成等差,求A.B.C 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 三角形ABC的三个内角为A,B,C,如果1-tanAtanB 如果A、B、C是三角形ABC三个内角,那么sinA/2= 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 如果三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,那么cos^2 A+cos^2 C的最小值等于多少? 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小