已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E求证:AE乘AO=CM乘MD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:59:33

已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E求证:AE乘AO=CM乘MD
已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E
求证:AE乘AO=CM乘MD

已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E求证:AE乘AO=CM乘MD
连接OM
由射影定理:AM方=AE×AO(射影定理在中学中需要通过相似证明.垂径定理得到OM⊥AB;已知条件ME⊥AO)
由垂径定理,不难得到:AM=MB
于是,AM×MB=AE×AO(等量代换)
AB与CD相交于M.由相交弦定理,AM×MB=CM×MD
∴AE×AO=CM×MD(证明完毕)

已知M为圆O的弦AB的中点,弦CD经过点M,且垂直于半径OA,垂足为E求证:AE乘AO=CM乘MD 如图,CD是圆O的直径,M为OC中点,弦AB经过点M,且CD=16cm,∠CMA=30°,则AB等于多少厘米? 圆O的直径AB=16,M为OB中点,弦CD经过M,且角CMA=30求CD 已知圆O中,弦AB⊥CD于E,若点M为AC的中点,求证:ME⊥BD,急AC中间的点是M点,另一个没标的在下方的是D点 M是圆O中弦CD的中点,EM经过点O,若CD=4,EM=6,求圆O的半径 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 已知圆O中,弦AB⊥CD于E,若点M为AC中点,求证:ME⊥BD有一个没标的点就是M点 如图,圆O的直径为50,点p为弦AB的中点,弦CD经过点P,且AB=40,CD=48,求cos角APC 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM 已知,AB,CD是圆O的弦,且AB=CD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:角AMN=角CNM 第一题:如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点M,写出图中所有相等的线段和相等的弧第二题如图,半径OC过弦AB的中点D,OD=4cm,AB=6cm,求CD的长, 第三题已知AB,CD为圆O的弦,且AB//CD,如果圆O的半径为5cm,AB=6cm 数学关于四点共圆的问题.1M为圆O的弦AB中点,弦CD和弦EF都过点M,CF交AB于点G.ED交AB于点H.求证:MG=MH.2已知,如图,AB,CD为圆O的任一两条确定的直径,P是弧AD上的动点(不与A,D重合),PM垂直AB于点M,PN 如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD 在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点 已知圆O的弦AB,CD的延长线相交于点P. PO是角APC的平分线,点M,N分别是弧AB,弧CD的中点.求证 MN垂直于PO 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 已知:圆O中的弦AB与弦CD交于点P,点M,N分别是AB,CD的中点,弧AC=弧BD,求证:三角形PMN是等腰三角形 如图,AB为○O的直径,且经过弦CD的中点E.已知∠AOC=150°.求∠BAD的度数