以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:46:39

以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的..
以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的
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以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的..
因为(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)(A^2-B^2-C^2)=0成立所以有
1.A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=0或2.A^2-B^2-C^2=0
易知2.的情况下满足勾股定理,该三角形是直角三角形.
1.式两边同时乘以2,得2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2CA=0
左边=(A^2-2AB+B^2)+(B^2-2BC+C^2)+(C^2-2CA+A^2)=(A-B)^2+(B-C)^2+
(C-A)^2=0
而(A-B)^2 ,(B-C)^2 ,(C-A)^2均不小于0,故这三个式子都等于0
所以得出A=B=C,该三角形为等边三角形.
所以△ABC为等边三角形或直角三角形

若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则S△ABC= △ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c2-(a-b）2,且a+b=2,求面积S的最大值 在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值 △ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-（a-b）²,且a+b=2,求面积S的最大值. △ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值数学题~~~ 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C= 已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值利用文科知识,解三角形 在△ABC中,已知三边a、b、c与它的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值 以知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断ABC的形状恩就这些.勾股定理题目 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的.. 三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值 证明勾股定理的逆定理以知三角形ABC的三边满足 a平方+b平方=c平方 求证:三角形ABC是直角三角形 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA