22.5度直角三角形,已知67.5度的临边是20cm,能否算出斜边啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:57:09

22.5度直角三角形,已知67.5度的临边是20cm,能否算出斜边啊?
22.5度直角三角形,已知67.5度的临边是20cm,能否算出斜边啊?

22.5度直角三角形,已知67.5度的临边是20cm,能否算出斜边啊?
可以的 斜边=20/sin22.5° 如果可以直接用计算器,算出sin22.5=0.3827 ->斜边=52.26cm
如果不可以用计算器计算角度,令(sin22.5°)^2=x 则(cos22.5° )^2=1-x
而sin45°=2sin22.5°cos22.5°=根号2/2 两边平方 ->4x(1-x)=1/2 即4x^2-4x+1/2=0( 0斜边=20/0.3827=52.26cm