数值分析试题 证明题 确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:46:15

数值分析试题 证明题 确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精度
数值分析试题 证明题 确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精度

数值分析试题 证明题 确定下列求积公式中的待定系数,并证明确定后的求积公式具有3次代数精度
看图

计算3个积分,另f(x)分别取1,x,x^2会3个方程,为方便输入,我用ABC代替系数

1: 2k=A+B+C

x:0=A-h+0B+Ch

x^2:2/3k^3=Ah^2+0B+Ch^2

解关于ABC的线性方程组,解是唯一的。是k和h的函数。我用软件解了(实际手算作业一般都是k,h是数而不是字母)

然后再取f(x)=x^3,算得左边≠右边,证明只有3次精度。。。。这种数值分析题目很典型,也比较简单,必须掌握。

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