连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:46:01

连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间
连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.
那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间的关系?

连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间
这的确是很容易混淆的两个概念,其实这二者之间没有什么关系,也就是说可积可能原函数不是初等函数,原函数存在也可能不可积.例如sinx/x,它有第一类间断点,故原函数不是初等函数,但它在R上是可积的.再如1/x的原函数存在且为初等函数lnx,但其在(0,1)上不可积(包括广义积分).另外需要注意的是,函数有原函数和函数的原函数是初等函数也是两个不同的概念,只要连续就有原函数,但其原函数不一定是初等函数,还是刚才的f(x)=sinx/x,补充定义f(0)=0后,它是连续的,有原函数,但原函数不是初等函数.含有第二类间断点的函数,常义积分(就是一般的定积分)一定是不存在的,因为常义可积的必要条件是函数有界,但是其广义积分可能存在.

连续函数一定有原函数.含有第二类间断点的函数可能含有原函数,第一类没有.那含有第一类间断点的函数可积,含有第二类间断点的函数是否可积?能不能帮我总结一下这些由原函数,可积之间 连续函数可以有间断点?下列选项正确的是:A连续函数一定没有间断点B连续函数可能有间断点C不连续的函数一定有间断点D没有间断点的函数一定是连续函数…答案选的是B,间断点还有一个名 为什么有第一类间断点的函数一定不存在原函数,但有第二类间断点的函数可能有原函数.可能是指第二类中的震荡还是无穷.求高手赐教 一道有关连续函数和间断点的问题下面正确的是()A 连续函数一定没有间断点B 连续函数可能有间断点C 没有间断点的函数一定是连续函数D 不连续的函数一定有间断点 有第二类间断点的函数有原函数吗?如题 问一道有关连续和间断点的题 A连续函数一定没间断点 B连续函数可能有间断点 C没间断点的一定是连续函数D不连续的函数一定有间断点 求高手详细解释 为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 为什么导函数的间断点一定是第二类间断点 高等数学中为什么函数有第二类间断点可能有原函数 导函数不一定是连续函数?而且间断点只能是第二类?为什么?函数某点可导的充要条件不是左导数、右导数都存在且相等吗?如果有间断点,那怎么可导,而且为什么是第二类间断点? f(x)有一个可去间断点,是否存在原函数?讲清楚即可!那为什么第二类间断点可能存在原函数呢? 可积函数变上限积分一定是连续函数吗?考研数学全书中说,在区间[a,b]上有有限个间断点的函数在该区间上必可积,请问这个间断点必须是第一类间断点吗?还是仅除去无穷间断点以外的间断点? 连续函数必有原函数,函数不连续原函数存在吗?分两类间断点讨论? 为什么这个函数的X=2点是第二类间断点为什么X=2是第二类间断点第二类间断点:出了第一类间断点之外的为第二类间断点事实上,左右极限两者中至少有一个不存在的点就是第二类间断点左趋 函数∫(x)在区间上有非无穷的第二类间断点,∫(x)是否存在原函数? 反证法证明一题:存在第一间断点的函数不存在原函数?题目具体内容为:f(x)在[a,b]是连续函数,存在一点c,使得a 请教高数中连续函数的间断点问题 连续函数和间断函数加减乘除后是连续函数还是间断函数问题连续函数与连续函数的加减乘仍是连续函数,除法不一定间断函数与间断函数的加减乘除都不一定连续函数与间断函数的加减乘除