a,b∈R＋,且a+b=1,求证：ab+1/ab≥17/4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:43:35

a,b∈R＋,且a+b=1,求证：ab+1/ab≥17/4
a,b∈R＋,且a+b=1,求证：ab+1/ab≥17/4

a,b∈R＋,且a+b=1,求证：ab+1/ab≥17/4
证：有a+b>=2√ab ,a+b=1 √：根号
1>=2√ab
得ab0
设u=ab 则 0

a+b=1
所以(a+b)^2=1
a^2+2ab+b^2=1
因为a^2+b^2≥2ab
所以1≥2ab+2ab=4ab
因为a,b∈R＋
所以1/(ab)≥4
令x=1/(ab)则有x∈【4，＋无穷），1/x∈（0，1/4】
根据函数图像可知，y在定义域上单调递增，所以x=1/(ab)则有x∈【4，＋无穷）在x=4时有最小值 17...

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a,b∈R＋,且a+b=1,求证：ab+1/ab≥17/4 a b∈r＋且a≠b 求证a^3+b^3>a^2b+ab^2 设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b 若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证（a+b+c）^2≥3 已知：a,b∈R+且a+b=1 ,求证：2^a+2^b 已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) a b∈R+且2c>a+b求证c-√c2-ab 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36 已知a,b∈R+,且a+b=1/2 求证：⑴ 1/a+1/b+1/ab大于等于24已知a,b∈R+,且a+b=1/2 求证：⑴ 1/a+1/b+1/ab大于等于24 ⑵（1+1/a）（1+1/b）大于等于25 设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值? 若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值若a,b∈R+,且ab=1+a+b,则ab的最小值设a,b∈R,且a≠b,求证a³＋b³＞a²b＋ab² 20.关于解不等式的题!已知a,b∈R＋且a≠b,求证：a^4+b^4>a³b+ab³. 已知：a,b属于R+,且a不等于b,求证：2ab/(a+b) 设a,b∈R,求证：a^2+b^2+ab+1>a+b