在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,一层和三层用的正弦定理，这个方法最

在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,一层和三层用的正弦定理，这个方法最
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,
一层和三层用的正弦定理，这个方法最简单，但是对于初中学生没学，我希望用全等或者作辅助线的方法来证明它，三层的（又因为AB=AC，AD是△ACD和△ABD的公共边，∠ADB=∠ADC，所以△ABD≌△ACD，）这不成立吧？全等的条件里没有边边角吧？

在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB在线等了在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形内的一点,若角ADB=角ADC,证明角DBC=角DCB,一层和三层用的正弦定理，这个方法最
首先,做AE垂直于CD的反向延长线于E,同理做AF垂直于BD的反向延长线于F.
第二步,因为角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因为角AED和角AFD是直角,AD是公共边,所以直角三角形AED全等于直角三角形AFD,得出结论：AE=AF
第三步,因为AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等于直角三角形ACE,得出结论：角ABF=角ACE
第四步,因为角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB.

答：当∠ADB=∠ADC时，DC=DB=BC，△DBC就成为了一个等边三角形，等边三角形内三个角的角度一样，所以∠DBC=∠DCB。

证明：因为D在△ABC内部，所以△ABD和△ACD是钝角三角形，且∠ADB和∠ADC是钝角。(sin∠ADB)/AB=(sin∠ABD)/AD；(sin∠ADC)/AC=(sin∠ACD)/AD；因为∠ADB=∠ADC，AB=AC，所以(sin∠ABD)/AD=(sin∠ACD)/AD。得出(sin∠ABD)=(sin∠ACD)，（因为∠ADB和∠ADC是钝角已证）∠ABD=∠ACD。在等腰△AB...

全部展开

证明：因为D在△ABC内部，所以△ABD和△ACD是钝角三角形，且∠ADB和∠ADC是钝角。(sin∠ADB)/AB=(sin∠ABD)/AD；(sin∠ADC)/AC=(sin∠ACD)/AD；因为∠ADB=∠ADC，AB=AC，所以(sin∠ABD)/AD=(sin∠ACD)/AD。得出(sin∠ABD)=(sin∠ACD)，（因为∠ADB和∠ADC是钝角已证）∠ABD=∠ACD。在等腰△ABC中AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，故∠DBC=∠DCB。
证明2：因为D在△ABC内部，所以△ABD和△ACD是钝角三角形，且∠ADB和∠ADC是钝角，故在△ACD中∠ACD和△ABD中∠ABD只可能是锐角。又因为AB=AC，AD是△ACD和△ABD的公共边，∠ADB=∠ADC，所以△ABD≌△ACD，所以在△BCD中CD=BD，故∠DBC=∠DCB。

收起

边边角之所以不成立是因为两种情况，一种成立，一种不行。所以不能判断全等。但角ADB和角ADC都大于九十度，所以只有一种情况了，就可以判断全等了。不过一般不用。

相关的主题文章：


我的资料
基础资料
诞辰: 1972-11-6 星座: 天?座
性别: 女血型: A
故乡: -- 体形: 匀称
邮箱:
具体资料
实在姓名: 婚恋状态: ---
教导水平: 学士 毕业院校:
职业头衔: --- 工作单位:
收入程度: 1000-2000元...

全部展开

相关的主题文章：


我的资料
基础资料
诞辰: 1972-11-6 星座: 天?座
性别: 女血型: A
故乡: -- 体形: 匀称
邮箱:
具体资料
实在姓名: 婚恋状态: ---
教导水平: 学士 毕业院校:
职业头衔: --- 工作单位:
收入程度: 1000-2000元/月 住房前提: 自有物业
是否抽烟: 不吸烟 是否饮酒: 不喝酒
体育活动: 足球
个人标签:
座右铭:
个人先容:
接洽方法
QQ MSN
邮政编码 通信地址
我的广告
leafeleaves的个人材料 (免费杀流氓软件工具) (50余种病毒专杀下载) 阿里妈妈与bokee联手 专业定做属于你本人的广告 leafeleaves

收起

用正弦定理说明角ABD=角ACD，然后用等腰三角形的性质即可

3L正解