求解log函数不等式题loga(x)-4loga^2(x)+12loga^3(x)+...+n(-2)^(n-1)loga^n(x)>1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)已知n为正整数,实数a>1,解关于x的不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:20:19

求解log函数不等式题loga(x)-4loga^2(x)+12loga^3(x)+...+n(-2)^(n-1)loga^n(x)>1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)已知n为正整数,实数a>1,解关于x的不等式
求解log函数不等式题
loga(x)-4loga^2(x)+12loga^3(x)+...+n(-2)^(n-1)loga^n(x)>1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)
已知n为正整数,实数a>1,解关于x的不等式

求解log函数不等式题loga(x)-4loga^2(x)+12loga^3(x)+...+n(-2)^(n-1)loga^n(x)>1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)已知n为正整数,实数a>1,解关于x的不等式
loga(x)*(1-2+4+…+(-2)^n) >1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)
  ∴loga(x)*1/3[1-(-2)^n] > 1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a)
  ∴1/3[1-(-2)^n]loga(x^2-a) - loga(x)*1/3[1-(-2)^n] < 0
  1/3[1-(-2)^n]loga[ (x^2-a)/x ] < 0
  n = 0时,不等式不成立
  n 为奇数时,loga[ (x^2-a)/x ] < 0,
若a > 0,(x^2-a)/x < 1得:x