作业帮数学练习册圆锥第二课时第四题一个长方体玻璃容器长30厘米,宽15厘米,高12厘米.这个玻璃容器中装有一些水,水深8厘米.如果再放入一个底面直径10厘米、高6厘米的圆锥形铁器,水会溢出来吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:43:32
数学练习册圆锥第二课时第四题一个长方体玻璃容器长30厘米,宽15厘米,高12厘米.这个玻璃容器中装有一些水,水深8厘米.如果再放入一个底面直径10厘米、高6厘米的圆锥形铁器,水会溢出来吗?
数学练习册圆锥第二课时第四题
一个长方体玻璃容器长30厘米,宽15厘米,高12厘米.这个玻璃容器中装有一些水,水深8厘米.如果再放入一个底面直径10厘米、高6厘米的圆锥形铁器,水会溢出来吗?
数学练习册圆锥第二课时第四题一个长方体玻璃容器长30厘米,宽15厘米,高12厘米.这个玻璃容器中装有一些水,水深8厘米.如果再放入一个底面直径10厘米、高6厘米的圆锥形铁器,水会溢出来吗?
30乘15乘(12-8)=600
10除2=5
5乘5乘3.14乘6=417
可以这么考虑：长方体装入深8cm水，剩余的体积是30*15*（12-8）=1800立方厘米，而圆锥高6厘米说明放入长方体中全部浸入水面下（水深8厘米），圆锥体积=1/3*3.14*5*5*6=157立方厘米，可见长方体剩余的体积大于圆锥的体积，所以水不会溢出来
长方体的体积为：30乘15乘12=5400立方厘米
水体积为：30乘15乘8=3600立方厘米
圆锥的体积为：10除以2=5，5乘5乘6乘三分之一乘3.14=157立方厘米
5400＞3600+157=3757
答：不会溢出来。
不会溢出来
长方体体积V=30*15*12=5400cm^2
长方体装的水体积V=30*15*8=3600cm^2
而圆锥的体积V=1/3*π*5^2*6=157cm^2
而5400cm^2>3600cm^2+157cm^2所以不会溢出来
先算出这个圆锥形铁器的体积：1/3*5*5*3.14*6=157立方厘米
再算出它放入水中将会上升高度：157/30/15约等于0.35厘米
最后算放入圆锥形铁器后，水面的高度：8+0.35=8.35厘米
比较： 8.35小于12
答：水不会溢出来。
不过方法有很多种，这只是其中的一种。还可以用比较体...
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先算出这个圆锥形铁器的体积：1/3*5*5*3.14*6=157立方厘米
再算出它放入水中将会上升高度：157/30/15约等于0.35厘米
最后算放入圆锥形铁器后，水面的高度：8+0.35=8.35厘米
比较： 8.35小于12
答：水不会溢出来。
不过方法有很多种，这只是其中的一种。还可以用比较体积的方法来算。希望对你有所帮助。祝你学好数学。
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