判定关于x的方程x(x+2ax)+4(a-2)=0根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:15:06

判定关于x的方程x(x+2ax)+4(a-2)=0根的情况
判定关于x的方程x(x+2ax)+4(a-2)=0根的情况

判定关于x的方程x(x+2ax)+4(a-2)=0根的情况
令 y=x(x+2ax)+4(a-2)
=x^2+2ax^2+4a-8
=(1+2a)x^2+4a-8
判断
b2-4ac=0-4*(1+2a)(4a-8)
把上式整理与0比较,若是大于0则有两根
若是等于0 有一根
若小于0 方程无根
自己整理吧

把原方程改为
x(x+2ax)=-4(a-2)
画出y=-4(a-2)和y=x(x+2ax)的图像,再分类讨论,看抛物线和直线的交点的情况就行了